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MATEMATICA
GISELDA VENTURINI

Sede Agraria
A.A. A.A. 2016-2017
Crediti 6
Ore 54
Periodo 1^ semestre
Lingua ITA
Codice U-gov (STA SFA STAL) 3A289

Prerequisiti

Conoscenza dell’algebra elementare, di elementi di geometria analitica e di goniometria.

Modalità di svolgimento del corso

Il metodo didattico si basa sull’alternanza di lezioni frontali ed esercitazioni applicative svolte in piccoli gruppi e successivamente corrette.
 

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione.  L’insegnamento permette allo studente di acquisire adeguata conoscenza dei concetti e dei principali teoremi del calcolo differenziale, del calcolo integrale e della teoria della probabilità.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione. L’insegnamento si pone come obiettivo didattico lo sviluppo nello studente della capacità di eseguire lo studio completo di una funzione e rappresentarne il grafico nel piano cartesiano, di calcolare l’integrale indefinito di una funzione anche utilizzando i diversi metodi di integrazione, di determinare l’area di una figura piana, di calcolare la probabilità di eventi.

Competenze trasversali. Capacità di analizzare e rappresentare graficamente le relazioni funzionali tra due variabili. Capacità di servirsi della matematica per descrivere, schematizzare e interpretare quantitativamente i principali aspetti dei fenomeni naturali.

Programma

1. Funzioni reali di variabile reale: funzioni limitate, funzioni composte,funzioni invertibili, funzioni monotone. Limite finito e infinito di una funzione in un punto e all’infinito; calcolo di limiti elementari; forme indeterminate. Continuità delle funzioni elementari e punti di discontinuità (2 CFU).
2. Concetto di derivata: tassi di accrescimento; significato geometrico della derivata; continuità e derivabilità; derivate delle funzioni elementari; derivate di una somma, di un prodotto, di un quoziente; derivata di una funzione composta; teorema di Lagrange; teoremi di de l’Hospital; derivate successive. Ricerca dei massimi e minimi relativi e assoluti; concavità di una funzione e punti di flesso; asintoti; studio di una funzione e sua rappresentazione grafica (2 CFU).
3. Il problema delle aree; integrale definito e sue proprietà. Primitiva di una funzione; relazione tra l’integrale indefinito e l’integrale definito; integrali indefiniti immediati; metodi d’integrazione; integrali impropri (1 CFU).
4. Elementi di calcolo delle probabilità: probabilità della somma logica di eventi, probabilità condizionata, probabilità del prodotto logico di eventi; teorema di Bayes. Variabili aleatorie; funzione di distribuzione; valore atteso di una variabile aleatoria; distribuzione gaussiana (1 CFU).

 

Modalità di svolgimento dell'esame

Metodi di valutazione dell’apprendimento.  

La verifica finale consta di una prova scritta.

 

Criteri di valutazione dell’apprendimento.

Nel corso della prova è richiesto uno studio completo di funzione e sua rappresentazione grafica; un esercizio che comporti il calcolo di un integrale e  un esercizio di probabilità.

 

Criteri di misurazione dell’apprendimento.

Attribuzione del voto finale in trentesimi.

 

Criteri di attribuzione del voto finale.

La prova è superata se viene totalizzato un punteggio minimo di 18/30. La composizione del voto finale è la seguente: studio completo di funzione e sua rappresentazione grafica punteggio massimo di punti 20/30; esercizio con il calcolo di un integrale max punti 5/30; esercizio di probabilità max punti 5/30.

 

 

Testi consigliati

Testi contenenti calcolo differenziale, calcolo integrale e calcolo delle probabilità di scuole superiori di indirizzo tecnico o scientifico.

 

Corso base verde di matematica PLUS vol. 4 – Bergamini, Trifone, Barozzi – Zanichelli

Il calcolo combinatorio, la probabilità e le distribuzioni di probabilità – Bergamini, Trifone, Dieghi – Zanichelli

Matematica e Tecnica, Tomo D, Analisi – Fraschini, Grazi – Atlas

Matematica e Tecnica, Tomo F, Probabilità e Statistica – Fraschini, Grazi – Atlas

 

Ricevimento studenti

Su appuntamento richiesto per posta elettronica.

Corsi di laurea

• C.L.T. - Scienze Forestali ed Ambientali (SFA)