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MATEMATICA
GIAMPIETRO FUSILLO

Sede Agraria
A.A. A.A. 2016-2017
Crediti 6
Ore 54
Periodo 1^ semestre
Lingua ITA
Codice U-gov (STA SFA STAL) 3A289

Prerequisiti

Conoscenze di base di algebra, geometria analitica e trigonometria.
 

Modalità di svolgimento del corso

Il corso si basa su lezioni frontali integrate con momenti di discussione e tutorial.

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione. Il corso permette agli studenti di acquisire le conoscenze fondamentali sul calcolo differenziale e integrale e la capacità di risolvere problemi scientifici utilizzando semplici modelli matematici.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione. L’insegnamento si pone come principale obiettivo didattico lo sviluppo nello studente della capacità di utilizzare il calcolo differenziale e integrale per studiare grafici di funzioni e di risolvere semplici problemi scientifici derivanti da diversi di campi di applicazione come la biologia, l’economia e la fisica.

 

Competenze trasversali. (i) autonomia di giudizio: capacità di identificare strumenti matematici idonei a risolvere i problemi derivanti dalla ricerca agronomica. (ii) capacità di apprendere e interpretare i modelli matematici utilizzati negli studi scientifici in agronomia.

Programma

Teoria delle funzioni reali di variabile reale. Algebra delle funzioni. Funzioni elementari. Funzioni limitate, estremi di una funzione. Funzioni monotone. Funzioni composte. Funzioni invertibili. Concetto di limite per le funzioni. Calcolo di limiti elementari. Funzioni continue e principali proprietà. Funzioni continue su intervalli. Introduzione alle derivate: tassi d’accrescimento. Significato geometrico di derivata. Calcolo delle derivate delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Derivate di funzioni composte. Derivate successive. Ricerca dei massimi e minimi di una funzione. Funzioni convesse. Flessi. Asintoti di una curva. Teorema di de L’Hopital. Studio del grafico di una funzione. Applicazioni dei concetti studiati nelle scienze naturali. Cenni sulla teoria dell’integrazione. Concetto d’integrale definito come area sotto la curva di una funzione definita in un intervallo, continua e non negativa. Integrale definito. Principali proprietà dell’integrale definito. Primitiva di una funzione ed integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali di funzioni elementari e tecniche di integrazione.  Integrali impropri.

Elementi di calcolo delle probabilità. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e valore atteso di una variabile aleatoria. La distribuzione normale.

Modalità di svolgimento dell'esame

Metodi di valutazione dell’apprendimento

La valutazione dell’apprendimento degli studenti verterà su una prova scritta.

 

Criteri di valutazione dell’apprendimento

Per superare con successo l'esame, lo studente deve dimostrare che lui/lei ha pienamente compreso i concetti matematici presentati nel corso, è in grado di utilizzarli per risolvere semplici problemi scientifici, e ha la capacità di sintesi e chiarezza nella comunicazione scritta.

 

Criteri di misurazione dell’apprendimento

Attribuzione del voto finale in trentesimi.

 

Criteri di attribuzione del voto finale

La prova scritta sarà articolata su cinque quesiti principali, ognuno dei quali sarà valutabile con un punteggio variabile fra 0 e 6 punti. La lode verrà attribuita agli studenti che, avendo conseguito la valutazione massima, abbiano dimostrato una piena capacità di sintesi e chiarezza nella comunicazione scritta.

Testi consigliati

Dispense sul elementi di calcolo delle probabilità

J.H. Heinbockel, 2012. “Introduction of calculus vol.1”. ebook ottenibile gratuitamente.

Villani V., Gentili G., 2012. “Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita”. McGraw-Hill Education.

 

Ricevimento studenti

Solo previo appuntamento per email

 

Corsi di laurea

• C.L.T. - Scienze e Tecnologie Agrarie Curriculum TECNOLOGIE AGRARIE (STA - TA)
• C.L.T. - Scienze e Tecnologie Agrarie Curriculum VITICOLTURA ED ENOLOGIA (STA - VE)